PID Kontrol Simülatörü
Önünüzde basit bir tank var: üstten pompa ile besliyoruz, alttan yerçekimi ile deşarj ediyoruz. Tek amacımız tank seviyesini (PV) hedef değerde (SP) tutmak. Kontrol türünü ve kazançları değiştirirken ne olduğunu hem 3D'de hem grafikte izleyeceksiniz.
Deneme sırası şu: önce P ile Kp = 1.0 kazanca başla, seviyenin hedefe tam varamadığını (kalıcı hata, offset) gör. Sonra PI'ya geç, offset'in kalktığını ama salınımın arttığını fark et. En son PID'e geç, türev teriminin (D) salınımı sönümlediğini izle. Boş zamanında Rafsel düğmesine bas — deşarj akışı +20% artar; gerçek sahada en çok karşılaşılan durum budur.
PID nedir, kimsenin bilmediğini varsayarak?
PID'in yaptığını duşta yaparsın: su çok sıcak, musluğu biraz soğuğa çevirirsin, iki saniye beklersin, hâlâ sıcaksa bir tık daha. Ölç, bekle, ayarla — döngü bu. PID de aynı şeyi tank için yapar: seviyeyi (PV) ölçer, hedefe (SP) olan farka bakıp valfi ayarlar. Adındaki üç harf, bu döngünün üç ayrı davranışı:
Musluğu ne kadar çevireceğini sapan miktarına göre karar verir. Hedefin 20 puan altındaysan valfi epey açar, 2 puan altındaysan neredeyse hiç açmaz. Tek başına kullanınca seviye hep hedefin bir tık altında kalır — valfın deşarjı karşılayacak kadar sürekli açık kalması gerekir, bu yüzden offset denilen kalıcı hata oluşur.
P'nin kaldıramadığı kalıcı hatayı zamanla biriktirir. Seviye hedefin 1 puan altında da dursun, integral terim saniye saniye o hatayı toplayıp valfi tık tık açar — ta ki seviye tam hedefe oturalaya kadar. Böylece offset kalkar; ama Ti küçükse (integral hızlıysa) biriken enerji fazla olur ve seviye hedefin üstüne-altına salınır.
Seviyenin ne kadar hızla değiştiğine bakar. Hedefe hızlı yaklaşırken daha erken frenler, böylece hedefin üzerinden zıplamasını ve salınımı azaltır. Duşta karşılığı: su soğumaya başladığı anda musluğu geri almak. Ölçüm gürültüsünü de büyüttüğü için sahadaki ayarlarda genellikle küçük değerlerle kullanılır.
Üçünü tek formülde toplayınca: u = Kp·e + (Kp/Ti)·∫e dt − Kp·Td·de/dt. Altta P, I ve D'nin her birini ayrı ayrı açıp kapatın — grafikteki farkı gözünüzle görmek, formülü ezberlemekten hızlı öğretir.
Süreç grafikleri — son 40 sn
u = Kp · e
Sadece orantılı (P) kontrol
- Kapalı: Kontrolör kapalı, valf sabit %50'de. Pompa sürekli besler, seviye deşarjla dengeye oturur; hedefe göre bir geri besleme yok.
- P (orantılı): Çıktı hatayla doğrudan orantılıdır: hatanın iki katı, valf emrinin de yaklaşık iki katı olur. Ama hata küçüldükçe emir de küçülür; deşarjı karşılamak için valfın sürekli bir açılığa ihtiyacı olduğundan seviye hedefin bir miktar altında dengelenir. Buna kalıcı hata (offset) denir.
- I (integral): Hatayı zamanla biriktirir; hata ne kadar küçükse de integral terim yavaş yavaş büyüyerek valfi gerektiği kadar açar. Böylece offset sıfırlanır. Ancak integral çok hızlıysa (Ti küçükse) enerji birikir ve sistem salınım yapar.
- D (türev): Hatanın değişim hızına tepki verir; seviye yükselirken erken frenleyerek aşımı ve salınımı sönümler. Ölçüm gürültüsünü de büyüttüğü için gerçek sistemde düşük geçiren filtreyle birlikte kullanılır.
Bu simülasyon temel PID kavramlarını sadeleştirilmiş bir tank modeliyle öğretir. Süreci gerçek saha koşullarına yakın, ölçüm gürültüsü ve gecikmeli tepkiler içeren bir versiyonunu Sahada PID Ayarı yazısında anlatıyorum; özellikle türev (D) teriminin gürültüye duyarlılığını anlamak için o yazının "gürültü proses" paragrafını burada öğrendiğin D kazancıyla birlikte oku.
Kendin de yaz: OPLC Studio
Aynı tank, bu kez orantılı + integral + türev. Kp, Ti, Td'yi sen ayarla; tank sana cevap versin.